جزوه ریاضی عمومی 2
جزوه ریاضی عمومی 2 دانلود رایگان – شما کاربران عزیز سایت مدرسان امیرکبیر میتوانید جزوه ریاضی عمومی 2 و همچنین کتاب ریاضی عمومی 2 را به صورت کاملا رایگان از لینک زیر به صورت مستقیم دانلود نمایید.
دانلود رایگان کتاب ریاضی عمومی 2 با لینک مستقیم
دانلود رایگان جزوه ریاضی عمومی 2 با لینک مستقیم
تعاریف ریاضیات
ریاضیات هیچ تعریف عمومی پذیرفته ای ندارد. ارسطو ریاضیات را “علم کمیت”. تعریف کرد و این تعریف تا قرن 18 ادامه داشت. با این حال ، ارسطو همچنین خاطر نشان کرد که تمرکز بر کمیت به تنهایی نمی تواند ریاضیات را از علوم مانند فیزیک متمایز کند. به نظر او. ، انتزاع و مطالعه کمیت به عنوان یک ویژگی “تفکیک پذیر”. از نمونه های واقعی ، ریاضیات را از هم جدا می کند.
در قرن نوزدهم ،. هنگامی که مطالعه ریاضیات با شدت بیشتری انجام شد و به مباحث انتزاعی مانند نظریه گروه و هندسه نمایشی پرداخت ،. که هیچ ارتباط مشخصی با کمیت و اندازه گیری ندارند ،. ریاضیدانان و فیلسوفان شروع به ارائه انواع تعاریف جدید کردند.
بسیاری از ریاضیدانان حرفه ای هیچ علاقه ای به تعریف ریاضیات ندارند یا آن را غیرقابل تعریف می دانند. حتی در مورد هنر یا علم ریاضیات اجماع وجود ندارد.برخی فقط می گویند:. “ریاضیات همان کاری است که ریاضیدانان انجام می دهند.”
سه نوع برجسته تعاریف
سه نوع اصلی از تعریف ریاضیات امروزه منطق گرا. ، شهودی و فرمالیست نامیده می شود که هر یک بازتاب یک مکتب فلسفی متفاوت است. همه دارای نقایص شدیدی هستند. ، هیچکدام از آنها پذیرش گسترده ای ندارند و آشتی احتمالی به نظر نمی رسد.
تعاریف منطقی
تعریف اولیه ریاضیات از نظر منطق ، بنیامین پیرس (1870). بود:. “علمی که نتیجه گیری لازم را می کند.” سعی شد ثابت شود که همه مفاهیم ریاضی ،. گزاره ها و اصول را می توان به طور کامل بر اساس منطق نمادین تعریف و اثبات کرد. یک تعریف منطقی از ریاضیات عبارت است از راسل. (1903). “همه ریاضیات منطق نمادین است.”
تعاریف شهودی
تعاریف شهودی ، که از فلسفه ریاضی دان L. E. Brouwer توسعه یافته است. ، ریاضیات را با پدیده های ذهنی مشخصی مشخص می کند. یک مثال از تعریف شهودی این است: “ریاضیات فعالیت ذهنی است که شامل انجام سازه ها یکی پس از دیگری است.” به طور خاص. ، در حالی که فلسفه های دیگر ریاضیات به اشیایی اجازه می دهند که وجود آنها ثابت شود حتی اگر ساخته نشوند. ، شهودگرایی تنها به اشیاء ریاضی اجازه می دهد که در واقع بتوان آنها را ساخت.
تعاریف فرمالیستی
تعاریف فرمالیستی ریاضیات را با نمادهای آن و قوانین کار بر روی آنها مشخص می کند. هاسکل کاری ریاضیات را صرفاً. “علم سیستمهای رسمی”. تعریف کرد. یک سیستم رسمی مجموعه ای از نمادها یا نشانه ها و برخی قوانین در مورد چگونگی ترکیب نشانه ها در فرمول ها است. در سیستم های رسمی ، کلمه بدیهی معنای خاصی متفاوت از معنای معمولی .”یک حقیقت بدیهی”. دارد و برای اشاره به ترکیبی از نشانه ها که در یک سیستم رسمی معین گنجانده شده است، می باشد.
