نقاط ثابت نگاشتھای انقباضی تعمیم یافته تک مقداری و مجموعه مقدار
Fixed Points of Single-valued and Set-valued Generalized Contraction Maps
نقاط ثابت نگاشتھای انقباضی تعمیم یافته تک مقداری و مجموعه مقدار
مطالعه توزیع تنش
چکیده
نقاط ثابت نگاشتھای انقباضی
در این پایان نامه، ما نخست مفاهیم MT-تابع،τ-تابع وτ0-متر را معرفی نموده، سپس با به کارگیری این مفاهیم، قضایای نقطه ثابت جدیدی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی اثبات می کنیم. سپس رده ی نگاشت های مستعد مجموعه-مقدار را معرفی نموده و قضایای نقطه ثابت جدیدی که گسترش هایی از قضیه نقطه ثابت کنان و قضیه نقطه ثابت جاترجی برای نگاشت های انقباضی مجموعه-مقدار غیرخطی در فضاهای متری کامل هستند، برای چنین نگاشت هایی اثبات می کنیم. همچنین، مفهوم انقباض های جهت پنهان در فضاهای متری را که در واقع گسترشی از نگاشت های کلاسیک است، معرفی می کنیم.
وجود خاصیت نقطه ثابت تقریبی تعمیم یافته برای انواع مختلف نگاشت های انقباضی غیرخطی نیز نشان داده می شود. سپس با اثبات قضایای نقطه ثابت جدید برای نگاشت های انقباضی جهت پنهان، نشان می دهیم نتایج شناخته شده ی قبلی را می توان بهبود بخشید و گسترش داد. نتایج جدید ما، پاسخی جزئی به مسئله ی باز رایش می دهد و گسترش هایی جدید از قضیه نقطه ثابت برایند-برایند و قضیه نقطه ثابت میزوگوچی-تاکاهاشی به دست می دهد. در نهایت چند قضیه برای وجود نقطه انطباق و نقطه ثابت برای نگاشت های مجموعه-مقدار در فضاهای متری کامل اثبات می کنیم.
قضیه نقطه ثابت کنان , خاصیت نقطه ثابت تقریب , قضیه نقطه ثابت میزوگوچ – تاکاهاشی ,
, Theorem, Chatterjea’s Fixed Point Theorem, Directional Hidden Contraction, Approximate Fixed Point Property, Generalized Mizoguchi-Takahashi’s , Generalized Berinde-Berinde’s Fixed Point Theorem, Coincidence Point
