چکیده . پایان نامه ریاضی کاربردی
عنوان : ﯾک ﻣﺪل ﺷﺒکه یﻋﺼﺒﯽ ﮐﺎرا ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺳﺎزی ﻣﺤﺪب ﻧﻤﺎ
پایان نامه ﮔﺮاﯾﺶ ﺗﺤﻘﯿﻖ در ﻋﻤﻠﯿﺎت
پایان نامه ریاضی کاربردی).( در این پایان نامه یک شبکه عصبی جدید برای حل مسائل برنامه ریزی درجه دوم بامحدودیت های مساوی و نامساوی پیشنهاد شده است . در مقایسه باشبکه عصبی موجود برای حل چنین مسائل ،شبکه عصبی پیشنهاد شده دارای نرون های کم تر و ساختار تک لایه است .
همچنین تکنیکهای بهینهسازی برای حل مسائل برنامه ریزی محدبنما مورد بررسی قرار گرفته است. یک شبکهی عصبی ساده و بازگشتی بر اساس شرایط لازم و کافی بهینهگی، پیشنهاد میشود. ثابت میکنیم که جواب بهینهی مسالهی بهینهسازی یک نقطهی تعادل شبکهی عصبی است و نقطهی تعادل هم با جواب بهینه مساله مطابقت دارد. شبکهی عصبی پیشنهادی پایدار سراسری به مفهوم لیاپانوف بوده و همگرای سراسری به جواب مسالهی بهینهسازی اصلی است.( شبیهسازی های عددی برای توضیح همگرایی سراسری شبکهی عصبی داده شده است.( همچنین کاربردهای مدل پیشنهادی در بخش های تجاری و شیمی برای نشان دادن تأثیر شبکهی عصبی، نشان داده شده اند.
abstract
پایان نامه ریاضی کاربردی – A new neural network is propose din this thesis for solving quadratic programming problems with equality and inequality constraints. Comparing with the existing neural network for solving such problems , the propose neural network has fewer neurons and an one-layer architecture.( the optimization techniques for solving pseudo convex optimization problems are investigated. A simplified recurrent neural network is proposed according to the optimization problem.
We prove that the optimal solution of the optimization problem is just the equilibrium point of the neural network .() and vice versa if the equilibrium point satisfies the linear constraints. The propose neural network is proven to be globally stable in the sense of Lyapunov and convergent to an exact optimal solution of the optimization problem. A numerical simulation is given to illustrate the global convergence of the neural network. Applications in business and chemistry are given to demonstrate the effectiveness of the neural network.
Keywords: Recurrent neural network, Pseudo convex programming,Global convergence,Neural network,Convergence,Stability,Quadratic programming,Positive semi definite